Perbandingan & Persen

Subtopik 4 dari 77 contoh soal

Di halaman ini

Perbandingan

Perbandingan membandingkan dua besaran yang satuannya sama, ditulis $a : b$ (dibaca "a banding b"). Misalnya di kelas ada 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan, perbandingannya $12 : 18$ .

Perbandingan bisa disederhanakan dengan membagi kedua bilangan dengan FPB-nya, seperti menyederhanakan pecahan:

12 : 18 = \frac{12}{6} : \frac{18}{6} = 2 : 3

Membagi sesuai perbandingan

Kalau jumlah totalnya diketahui, bayangkan perbandingan sebagai bagian-bagian yang sama besar. Contohnya, kelereng Andi dan Budi berbanding $2 : 3$ dan jumlahnya 40. Ada $2 + 3 = 5$ bagian, jadi satu bagian berisi $40 \div 5 = 8$ kelereng.

Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Rumusnya:

\text{bagian A} = \frac{a}{a + b} \times \text{jumlah}

Perbandingan senilai dan berbalik nilai

Senilai: kalau yang satu bertambah, yang lain ikut bertambah. Contohnya banyak barang dan harganya.

\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}

Berbalik nilai: kalau yang satu bertambah, yang lain justru berkurang. Contohnya banyak pekerja dan lama pekerjaan selesai.

a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2

Sebelum menghitung, tanyakan dulu: "Kalau yang ini bertambah, yang itu bertambah atau berkurang?"

Skala

Skala pada peta atau denah adalah perbandingan jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya:

\text{skala} = \text{jarak pada peta} : \text{jarak sebenarnya}

Skala $1 : 200.000$ artinya 1 cm di peta sama dengan $200.000$ cm (2 km) di dunia nyata.

Persen

Persen (%) artinya "per seratus". $25\%$ sama dengan $\frac{25}{100} = 0{,}25$ . Cara mengubah pecahan dan desimal ke persen dibahas di subtopik Pecahan & Desimal.

Mencari persen dari sebuah bilangan:

p\% \text{ dari } N = \frac{p}{100} \times N

Persen dalam jual beli

Istilah	Arti
Diskon	Potongan harga, dihitung dari harga awal. Harga bayar = harga awal − diskon.
Untung	Harga jual lebih besar dari harga beli. Untung = harga jual − harga beli.
Rugi	Harga jual lebih kecil dari harga beli. Rugi = harga beli − harga jual.

Persentase untung atau rugi selalu dihitung terhadap harga beli:

\%\text{ untung} = \frac{\text{untung}}{\text{harga beli}} \times 100\%

Contoh soal

Coba jawab dulu sebelum membuka pembahasan.

Contoh 1

Sederhanakan perbandingan $24 : 36$ .

PembahasanLihat pembahasan

FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Bagi keduanya dengan 12:

24 : 36 = 2 : 3

Contoh 2

Berapa $25\%$ dari 360?

PembahasanLihat pembahasan

25\% \times 360 = \frac{25}{100} \times 360 = 90

Cara cepat: $25\% = \frac{1}{4}$ , jadi cukup bagi 4. Hasilnya $90$ .

Contoh 3

Uang Rp 120.000 dibagi kepada Rina dan Sari dengan perbandingan $3 : 5$ . Berapa bagian masing-masing?

Pembahasan khusus Pro. Sudah coba sendiri? Cek jawabanmu dengan Pro.Buka dengan Pro

Contoh 4

Pada peta berskala $1 : 200.000$ , jarak dua kota adalah 5 cm. Berapa km jarak sebenarnya?

PembahasanLihat pembahasan

\text{jarak sebenarnya} = 5 \times 200.000 = 1.000.000 \text{ cm}

1 km = 100.000 cm, jadi:

1.000.000 \div 100.000 = 10 \text{ km}

Jadi, jarak sebenarnya 10 km.

Contoh 5Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 6Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 7Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 3, 5, 6 dan 7 terbuka penuh dengan Pro

Pro membuka semua contoh soal dan pembahasannya, langkah demi langkah. Bayar sekali dengan QRIS, tanpa perpanjangan otomatis.

Rp 10.000 · 30 hari

Subtopik berikutnya →Pangkat & Akar