Kesebangunan & Kekongruenan

Kekongruenan

Dua bangun kongruen (ditulis $\cong$) jika bentuk dan ukurannya sama persis, sehingga yang satu bisa menutupi yang lain dengan tepat. Akibatnya, sisi-sisi yang seletak sama panjang dan sudut-sudut yang seletak sama besar.

Untuk segitiga, cukup dicek salah satu syarat berikut (S = sisi, Sd = sudut):

Kesebangunan

Dua bangun sebangun (ditulis $\sim$) jika bentuknya sama tetapi ukurannya boleh berbeda. Syaratnya:

1. Sudut-sudut yang seletak sama besar.
2. Sisi-sisi yang seletak sebanding (perbandingannya sama).

Untuk segitiga, cukup dua pasang sudut yang sama besar (sudut ketiga pasti ikut sama, karena jumlahnya $180°$).

Kalau $\triangle ABC \sim \triangle PQR$, maka:

Urutan huruf penting: $A$ berpasangan dengan $P$, $B$ dengan $Q$, $C$ dengan $R$.

Segitiga bersarang

Kalau sebuah garis $DE$ sejajar dengan sisi $BC$, segitiga kecil $ADE$ sebangun dengan segitiga besar $ABC$:

Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Kesalahan yang sering terjadi: memakai $\frac{AD}{DB}$ untuk dibandingkan dengan $\frac{DE}{BC}$. Yang benar, $DE$ dibandingkan dengan sisi segitiga besar, jadi pakai $AB$ (seluruhnya), bukan $DB$.

Perbandingan luas

Kalau perbandingan sisi dua bangun sebangun adalah $a : b$, perbandingan luasnya adalah $a^2 : b^2$.