Sudut & Garis

Subtopik 2 dari 97 contoh soal

Di halaman ini

Jenis-jenis sudut

Jenis	Besar sudut
Lancip	antara $0°$ dan $90°$
Siku-siku	tepat $90°$
Tumpul	antara $90°$ dan $180°$
Lurus	tepat $180°$
Refleks	antara $180°$ dan $360°$

Hubungan antar sudut

Berpenyiku (saling komplemen): dua sudut yang jumlahnya $90°$ . Penyiku $30°$ adalah $60°$ .
Berpelurus (saling suplemen): dua sudut yang jumlahnya $180°$ . Pelurus $30°$ adalah $150°$ .
Bertolak belakang: dua sudut yang berhadapan saat dua garis berpotongan. Besarnya selalu sama.

Kedudukan dua garis

Sejajar: tidak pernah berpotongan walaupun diperpanjang.
Berpotongan: bertemu di satu titik. Jika sudutnya $90°$ , disebut tegak lurus.
Berimpit: kedua garis menempati tempat yang sama.

Dua garis sejajar dipotong garis lain

Garis $k$ dan $l$ sejajar, dipotong garis $m$ (disebut garis transversal). Terbentuk 8 sudut, 4 di titik $A$ dan 4 di titik $B$ :

Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Pasangan sudut	Contoh	Hubungan
Sehadap (posisinya sama di kedua titik)	$A_1$ dan $B_1$ , $A_4$ dan $B_4$	sama besar
Dalam berseberangan (di antara $k$ dan $l$ , beda sisi $m$ )	$A_4$ dan $B_2$ , $A_3$ dan $B_1$	sama besar
Luar berseberangan (di luar $k$ dan $l$ , beda sisi $m$ )	$A_1$ dan $B_3$ , $A_2$ dan $B_4$	sama besar
Dalam sepihak (di antara $k$ dan $l$ , sisi $m$ yang sama)	$A_4$ dan $B_1$ , $A_3$ dan $B_2$	berjumlah $180°$
Luar sepihak (di luar $k$ dan $l$ , sisi $m$ yang sama)	$A_1$ dan $B_4$ , $A_2$ dan $B_3$	berjumlah $180°$

Cara cepat mengingat: pada gambar ini hanya ada dua ukuran sudut, yang lancip dan yang tumpul. Semua sudut lancip sama besar, semua sudut tumpul sama besar, dan sudut lancip + sudut tumpul $= 180°$ .

Contoh soal

Coba jawab dulu sebelum membuka pembahasan.

Contoh 1

Tentukan penyiku dan pelurus dari sudut $65°$ .

PembahasanLihat pembahasan

\text{penyiku} = 90° - 65° = 25° \qquad \text{pelurus} = 180° - 65° = 115°

Contoh 2

Dua garis berpotongan dan salah satu sudut yang terbentuk besarnya $70°$ . Tentukan besar ketiga sudut lainnya.

PembahasanLihat pembahasan

Sudut bertolak belakangnya sama besar: $70°$ .
Dua sudut lainnya berpelurus dengan $70°$ : $180° - 70° = 110°$ masing-masing.

Jadi, keempat sudutnya $70°, 110°, 70°, 110°$ .

Contoh 3

Dua sudut berpelurus besarnya $(2x + 10)°$ dan $(3x - 5)°$ . Tentukan besar kedua sudut itu.

Pembahasan khusus Pro. Sudah coba sendiri? Cek jawabanmu dengan Pro.Buka dengan Pro

Contoh 4

Pada gambar garis sejajar di materi, $\angle A_1 = 55°$ . Tentukan $\angle B_1$ dan $\angle B_2$ .

PembahasanLihat pembahasan

$A_1$ dan $B_1$ sehadap, jadi $\angle B_1 = 55°$ .

$B_1$ dan $B_2$ berpelurus, jadi $\angle B_2 = 180° - 55° = 125°$ .

Contoh 5Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 6Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 7Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 3, 5, 6 dan 7 terbuka penuh dengan Pro

Pro membuka semua contoh soal dan pembahasannya, langkah demi langkah. Bayar sekali dengan QRIS, tanpa perpanjangan otomatis.

Rp 10.000 · 30 hari

Subtopik berikutnya →Bangun Ruang