Teorema Pythagoras

Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku punya satu sudut $90^\circ$. Sisi di depan sudut siku-siku adalah sisi terpanjang dan disebut sisi miring (hipotenusa). Dua sisi lainnya disebut sisi siku-siku.

Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku $a$ dan $b$, serta sisi miring $c$:

Artinya, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-siku.

Segitiga siku-siku dengan sisi a, b, dan sisi miring c. Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Jika di setiap sisi digambar persegi, luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas dua persegi lainnya:

Persegi pada setiap sisi segitiga: luas c² = luas a² + luas b². Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Mencari sisi yang belum diketahui

Ingat: mencari sisi miring berarti menjumlahkan, mencari sisi siku-siku berarti mengurangkan.

Tripel Pythagoras

Tiga bilangan bulat yang memenuhi $c^2 = a^2 + b^2$ disebut tripel Pythagoras. Yang sering dipakai:

• $3, 4, 5$
• $5, 12, 13$
• $8, 15, 17$
• $7, 24, 25$

Kelipatannya juga tripel, misalnya $6, 8, 10$ dari $3, 4, 5$ dikali 2.

Menentukan jenis segitiga

Jika $c$ adalah sisi terpanjang:

• $c^2 = a^2 + b^2$: segitiga siku-siku
• $c^2 < a^2 + b^2$: segitiga lancip
• $c^2 > a^2 + b^2$: segitiga tumpul