Volume

Subtopik 3 dari 47 contoh soal

Di halaman ini

Volume adalah besar ruang yang ditempati sebuah bangun ruang, atau banyaknya isi yang bisa dimuat di dalamnya. Satuannya satuan kubik, misalnya cm³ atau m³.

Bayangkan volume sebagai banyaknya kubus kecil berukuran 1 cm × 1 cm × 1 cm yang bisa disusun memenuhi bangun itu.

Satu ide untuk banyak bangun

Untuk bangun yang "tegak lurus ke atas" dengan alas dan tutup yang sama (kubus, balok, prisma, tabung), volumenya selalu:

V = \text{luas alas} \times \text{tinggi}

Untuk bangun yang meruncing ke satu titik puncak (limas, kerucut), volumenya sepertiga dari bangun tegak yang alas dan tingginya sama:

V = \frac{1}{3} \times \text{luas alas} \times \text{tinggi}

Rumus volume

Bangun ruang	Volume
Kubus (rusuk $s$ )	$V = s^3$
Balok (panjang $p$ , lebar $l$ , tinggi $t$ )	$V = p \times l \times t$
Prisma	$V = \text{luas alas} \times t$
Tabung (jari-jari $r$ )	$V = \pi r^2 t$
Limas	$V = \frac{1}{3} \times \text{luas alas} \times t$
Kerucut (jari-jari $r$ )	$V = \frac{1}{3} \pi r^2 t$
Bola (jari-jari $r$ )	$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Pada kerucut dan limas, tinggi $t$ adalah jarak tegak lurus dari puncak ke alas (garis putus-putus merah), bukan panjang sisi miringnya.

Volume dan liter

Isi wadah (akuarium, bak, botol) sering ditulis dalam liter:

1 \text{ liter} = 1 \text{ dm}^3 = 1.000 \text{ cm}^3 \qquad 1 \text{ m}^3 = 1.000 \text{ liter}

Konversi satuan lainnya dibahas di subtopik Satuan & Konversi.

Bangun gabungan

Seperti pada luas, pecah bangun gabungan menjadi bangun-bangun sederhana, hitung volume masing-masing, lalu jumlahkan (atau kurangi kalau ada bagian yang dilubangi).

Contoh soal

Coba jawab dulu sebelum membuka pembahasan.

Contoh 1

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Berapa volumenya?

PembahasanLihat pembahasan

V = s^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ cm}^3

Jadi, volume kubus adalah 125 cm³.

Contoh 2

Sebuah akuarium berbentuk balok berukuran panjang 60 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk mengisinya sampai penuh?

PembahasanLihat pembahasan

V = p \times l \times t = 60 \times 30 \times 40 = 72.000 \text{ cm}^3

Karena $1 \text{ liter} = 1.000 \text{ cm}^3$ :

72.000 \div 1.000 = 72 \text{ liter}

Jadi, dibutuhkan 72 liter air.

Contoh 3

Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Dengan $\pi = \frac{22}{7}$ , tentukan volumenya.

Pembahasan khusus Pro. Sudah coba sendiri? Cek jawabanmu dengan Pro.Buka dengan Pro

Contoh 4

Sebuah bola memiliki jari-jari 3 cm. Dengan $\pi = 3{,}14$ , tentukan volumenya.

PembahasanLihat pembahasan

V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3{,}14 \times 3 \times 3 \times 3

Sederhanakan dulu $\frac{4}{3} \times 27 = 36$ , jadi:

V = 36 \times 3{,}14 = 113{,}04 \text{ cm}^3

Jadi, volume bola adalah 113,04 cm³.

Contoh 5Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 6Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 7Pro

Soal dan pembahasan ini khusus Pro.

Buka dengan Pro

Contoh 3, 5, 6 dan 7 terbuka penuh dengan Pro

Pro membuka semua contoh soal dan pembahasannya, langkah demi langkah. Bayar sekali dengan QRIS, tanpa perpanjangan otomatis.

Rp 10.000 · 30 hari

Subtopik berikutnya →Satuan & Konversi