Peluang Dasar

Peluang mengukur seberapa mungkin sebuah kejadian terjadi. Nilainya selalu di antara 0 dan 1:

• $P = 0$: kejadian mustahil (misalnya muncul mata dadu 7)
• $P = \frac{1}{2}$: kemungkinan terjadi dan tidak terjadi sama besar (misalnya muncul angka pada koin)
• $P = 1$: kejadian pasti terjadi (misalnya muncul mata dadu kurang dari 7)

Istilah dasar

• Percobaan: kegiatan yang hasilnya tidak pasti, misalnya melempar dadu.
• Ruang sampel ($S$): himpunan semua hasil yang mungkin. Untuk satu dadu, $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, jadi $n(S) = 6$.
• Titik sampel: setiap anggota ruang sampel.
• Kejadian ($A$): bagian dari ruang sampel yang kita perhatikan, misalnya "muncul mata dadu ganjil", $A = \{1, 3, 5\}$.

Peluang kejadian

Jika setiap hasil sama-sama mungkin terjadi:

Contoh: peluang muncul mata dadu ganjil adalah $P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Ruang sampel dua percobaan

Untuk dua percobaan sekaligus, tulis semua pasangan hasil dalam tabel. Pada pelemparan dua koin (A = angka, G = gambar), ruang sampelnya $\{AA, AG, GA, GG\}$. Pada pelemparan dua dadu, ada $6 \times 6 = 36$ pasangan:

Cara menghitung banyak hasil tanpa menulis semuanya dibahas di subtopik Kaidah Pencacahan.

Peluang komplemen

Kejadian "bukan $A$" ditulis $A^c$. Karena $A$ dan $A^c$ bersama-sama mencakup semua hasil:

Cara ini berguna jika menghitung "yang tidak diinginkan" lebih mudah.

Frekuensi relatif dan frekuensi harapan

Jika percobaan benar-benar dilakukan $n$ kali dan kejadian $A$ muncul $k$ kali, frekuensi relatif (peluang empiris) adalah $\frac{k}{n}$. Semakin banyak percobaan, frekuensi relatif semakin mendekati peluang teoretis.

Sebaliknya, frekuensi harapan adalah perkiraan berapa kali $A$ muncul dalam $n$ percobaan:

Dua kejadian

• Saling lepas: $A$ dan $B$ tidak mungkin terjadi bersamaan. Peluang $A$ atau $B$: $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
• Saling bebas: terjadinya $A$ tidak memengaruhi $B$, misalnya melempar koin dan dadu. Peluang $A$ dan $B$: $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.