Penyajian Data

Data mentah (daftar angka yang belum diolah) sulit dibaca. Di subtopik ini kita belajar menyusun data menjadi tabel dan diagram. Cara membaca diagram yang sudah jadi ada di subtopik Membaca Diagram, dan cara menghitung mean, median, dan modus dari tabel ada di subtopik Mean, Median & Modus.

Tabel frekuensi data tunggal

Hitung berapa kali setiap nilai muncul. Agar tidak ada yang terlewat, beri tanda turus (|) untuk setiap data, lalu jumlahkan.

Contoh: data nilai kuis 10 siswa: 8, 7, 9, 7, 8, 8, 6, 9, 8, 7.

Periksa: jumlah frekuensi harus sama dengan banyak data, $1 + 3 + 4 + 2 = 10$.

Tabel frekuensi data berkelompok

Jika datanya banyak dan nilainya beragam, data dikelompokkan dalam kelas interval. Contoh nilai ujian 30 siswa:

Istilah pada kelas interval, misalnya kelas 51–60:

• Batas bawah dan batas atas: angka terkecil dan terbesar yang tertulis, yaitu 51 dan 60.
• Tepi bawah $= \text{batas bawah} - 0{,}5$ dan tepi atas $= \text{batas atas} + 0{,}5$, yaitu $50{,}5$ dan $60{,}5$ (untuk data bilangan bulat).
• Panjang kelas $= \text{tepi atas} - \text{tepi bawah}$, yaitu 10.
• Titik tengah $= \frac{\text{batas bawah} + \text{batas atas}}{2}$, yaitu $55{,}5$.

Menentukan banyak kelas

Jika harus membuat kelas sendiri dari $n$ data, gunakan langkah berikut:

1. Jangkauan: $R = \text{data terbesar} - \text{data terkecil}$
2. Banyak kelas (aturan Sturges): $k = 1 + 3{,}3 \log n$, lalu bulatkan
3. Panjang kelas: $p = \frac{R}{k}$, lalu bulatkan ke atas

Histogram dan poligon frekuensi

Histogram adalah diagram batang untuk data berkelompok. Batang-batangnya saling menempel, dan batas setiap batang adalah tepi kelas. Poligon frekuensi dibuat dengan menghubungkan titik tengah puncak setiap batang.

Sumber: dibuat oleh Claude (SVG)

Histogram di atas dibuat dari tabel nilai ujian 30 siswa. Poligon ditutup ke sumbu mendatar di titik tengah kelas kosong sebelum kelas pertama dan sesudah kelas terakhir.

Frekuensi relatif dan kumulatif

• Frekuensi relatif menyatakan frekuensi sebagai persen dari seluruh data: $\frac{f}{n} \times 100\%$.
• Frekuensi kumulatif kurang dari sebuah tepi atas adalah jumlah frekuensi semua kelas sampai kelas itu. Grafik frekuensi kumulatif disebut ogive.

Membuat diagram lingkaran

Ubah setiap frekuensi menjadi besar sudut:

Periksa: semua sudut harus berjumlah $360°$.